В банк, выплачивающий 6% обычных годовых, положили 6000 руб. Через сколько

Решение задачки арифметическим способом

Условие обычных процентов при депозите разговаривает о том, что ежегодно сумма заработка будет высчитываться от исходной суммы, той которую положили в начале депозита.

В таком случае, каждогодная сумма заработка по формуле составит:

а = А * n/100%,

Где:

• а ежегодная сумма заработка;
• А сумма депозита, которую положили в начале;
• n/100% процентное отношение ставки по доходу.

Если подставить значения из условия задачки, то получим:

а = 6000 * 6% / 100% = 6000 * 0,06 = 360 рублей в год (каждогодная сумма заработка).

Так как нам необходимо определить через какой период времени на счету будет 6540 рублей, сначала обретаем остаток по необходимому заработку.

Для этого от нужной суммы отнимаем теснее имеющуюся.

Получим:

6540 - 6360 = 180 рублей.

Обретаем отношение необходимого заработка к теснее имеющемуся.

Получим:

180 / 360 = 0,5.

Как следует для получения суммы одинаковой 6540 рублям придется ожидать:

1 + 0,5 = 1,5 года.

Решение задачки через пропорцию

Составим равенство, в котором сумма вклада, а конкретно 6000 рублей будут относится к 100%, точно также, как сумма на счету одинаковая 6540 рублям к неизвестному количеству процентов х.

Получим:

6000 / 100% = 6540 / х.

Умножаем между собой последние члены пропорции.

Получим:

6000 * х = 6540 * 100%.

6000 * х = 654000.

Обретаем значение процентной ставки х.

х = 654000 / 6000.

х = 109%.

Обретаем разницу процентов меж суммой вклада и суммой на счету.

109% - 100% = 9%.

Обретаем отношение годичный ставки к нужной.

6% / 9% = 1,5.

Из этого можно сделать вывод, что нужная сумма будет на счету через 1,5 года.

 

Решение задачки при трудных процентах

При трудных процентах, сумма начисления рассчитывается от теснее имеющейся по истечению года.

В таком случае получим:

6000 * 1,06 = 6360 рублей (Сумма вклада через год).

Как следует за полный последующий год вкладчик может получить:

6360 * 1,06 = 6741,6 рублей.

В таком случае, через 1,5 года при вкладе на сложные проценты, общая сумма будет одинакова:

6360 + ((6741,6 - 6360) / 2) = 6550,8 рублей.

Это значение будет больше заработка по простым процентам на:

6550,8 - 6540 = 10,8 рублей.

Для решения данной задачки введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество лет, через которое на счету будет сумма, равная 6540 рублей. Зная, что банк выплачивает 6% обычных годичных, получаем, что положив на счет 6000 рублей, через 1 год на счету будет сумма, равная 6000 х 6% / 100% = 360 рублей. Тогда, на основании данных задачки, составим последующую пропорцию: 1 год так относится к 360 рублям, как Х лет относятся к 540 рублям. Решая данное уравнение, получаем Х, одинаковый 1,5 годам. Ответ: 1,5 года.