два шара массами 1 кг и 3 кг движутся навстречу друг

m1 = 1 кг.

m2 = 3 кг.

V1 = 4 м/с.

V2 = 8 м/с.

Q - ?

Количество термический энергии Q, которая выделится при ударе, выразим по закону сохранения энергии: Q = Ек1 - Ек2, где Ек1 - кинетическая энергия 2-ух шаров до столкновения, Ек2 - кинетическая энергия 2-ух шаров после столкновения.

Ек1 = m1 * V1² / 2 + m2 * V2² / 2.

Ек1 = 1 кг * (4 м/с)² / 2 + 3 кг * (8 м/с)² / 2 = 104 Дж.    

При безусловно неупругом ударе справедлив закон сохранения импульса и после удара шарики будут двигаться с схожей скоростью.

m2 * V2 - m1 * V1= (m1 + m2) * V.

V = (m2 * V2 - m1 * V1) / (m1 + m2).

V = (3 кг * 8 м/с - 1 кг * 4 м/с) / (1 кг + 3 кг) = 5 м/с.

Ек2 = (m1 + m2) * V² / 2.

Ек2 = (1 кг + 3 кг) * (5 м/с)² / 2 = 50 Дж.

Q = 104 Дж - 50 Дж = 54 Дж.

Ответ: при безусловно неупругом ударе выделиться Q = 54 Дж тепловой энергии.