Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zLErLJ).

Докажем, что треугольники АВС и КВМ подобны.

Угол В у треугольников общий, угол ВАС равен треугольнику ВКМ как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых КМ и АС секущей АВ. Тогда треугольник АВС сходствен треугольнику ВКМ по двум углам.

КМ есть средняя линия треугольника, означает его длина одинакова половине основания АС.

Тогда коэффициент подобия треугольников равен: К = АС / КМ = 2 * КМ / КМ = 2.

Так как отношение площадей сходственных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия, тогда:

Sавс / Sвкм = 2².

Sавс = 4 * 10 = 40 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 40 см².