Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого
Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого равна 10 см в квадрате.Найдите площадь треугольника АВС.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zLErLJ).
Докажем, что треугольники АВС и КВМ подобны.
Угол В у треугольников общий, угол ВАС равен треугольнику ВКМ как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых КМ и АС секущей АВ. Тогда треугольник АВС сходствен треугольнику ВКМ по двум углам.
КМ есть средняя линия треугольника, означает его длина одинакова половине основания АС.
Тогда коэффициент подобия треугольников равен: К = АС / КМ = 2 * КМ / КМ = 2.
Так как отношение площадей сходственных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия, тогда:
Sавс / Sвкм = 22.
Sавс = 4 * 10 = 40 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 40 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.