В равноб.трапеции ACD деагональ AC перпен.боковой стороне D=60,AD=20 см,BC=10 см,P=?

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RSvhIj).

Проведем вышины ВН и СК трапеции. Так как трапеция равнобокая, то вышины ВН и СК отсекают на большем основании отрезки одинаковой длины. АН = ДК.

Четырехугольник ВСКН прямоугольник, так как ВН и СК высоты,  означает перпендикулярны основаниям трапеции. Тогда НК = ВС = 10 см.

Длина отрезка АН = ДК = (АД НК) / 2 = (20 10) / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = 180 90 60 = 300, тогда КД = СД / 2.

СД = 2 * КД = 2 * 5 = 10 см, тогда и АВ = 10 см.

Определим периметр трапеции. Равсд = (АВ + ВС + СД + АД) = 10 + 10 + 10 + 20 = 50 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 50 см.