В прямоугольном треугольнике вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол.Одна

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rxy7z6).

Так как точка М есть середина гипотенузы АВ, то Отрезки КМ и НМ есть средние полосы треугольника АВС, тогда АС =  2 * НМ, ВС =  * КМ.

Так как КМ и НМ одинаковы как стороны квадрата, то АС = ВС, тогда треугольник АВС прямоугольный и равносторонний.

По аксиоме Пифагора, АВ² = АС² + ВС² = 2 * АС².

(24 * 2)² = 2 * АС².

АС2 = 576.

АС = 24 см, тогда НМ = КМ = СК = СН = 24 / 2 = 12 см.

Определим периметр квадрата. Р = 4 * КМ = 4 * 12 = 48 см.

Ответ: Периметр квадрата равен 48 см.