В равнобедренной трапеции ABCD диагонали обоюдно перпендикулярны Найдите площадь трапеции если
В равнобедренной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны Найдите площадь трапеции если диагональ AC=6см
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2S1dLOW).
Диагональ ВД трапеции разделяет ее на треугольники АВД и ВСД, сумма площадей которых равна площади трапеции.
Так как диагонали трапеции перпендикулярны, то отрезок АО есть вышина треугольника АВД, а отрезок СО вышина треугольника ВСД.
Определим площади треугольников.
Sавд = ВД * АО / 2.
Sвсд = ВД * СО / 2.
Тогда Sтр = Sавд + Sвсд = (ВД * АО / 2) + (ВД * СО / 2) = (ВД / 2) * (АО + СО).
ОА + СО = АС = 6 см, а так как у равнобедренной трапеции диагонали одинаковы, то ВД = АС = см, тогда:
Sтр = 6 * 6 / 2 = 18 см2.
Ответ: Площадь трапеции одинакова 18 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.