В треугольнике АВС стороны АВ,ВС и АС одинаковы соответственно 2см,4см и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2YDxCHy).

Определим тип треугольника АВС, приняв АС за основание.

АС² = 25.

АВ² + ВС² = 4 + 16 = 20.

АС gt; АВ² + ВС², тогда треугольник АВС тупоугольный, а как следует вышина АН пересекает сторону АВ на ее продолжении.

Треугольники АСН и ВСН прямоугольные.

Пусть длина отрезка ВН = Х см, тогда АН = АВ + ВН = 2 + Х см.

По аксиоме Пифагора:

СН² = АС² АН² = 25 (2 + Х)² = 25 - 4 4 * Х Х².

СН² = 21 4 * Х Х².

СН² = СВ² ВН² = 16 Х².

Тогда 16 Х² = 21 4 * Х Х²

4 * Х = 21 16 = 5.

Х = 5 / 4 = 1,25 см.

Тогда АН = АВ + Х = 2 +1,25 = 3,25 см.

Ответ: Между точками А и Н 3,25см.