Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 30 см, 25 см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VpVY52).

По свойству биссектрис трапеции они создают при боковых гранях равнобедренные треугольники. Тогда ВК = АВ = 25 см, СК = СД = 30 см, тогда ВС = ВК + СК = 25 + 30 = 55 см.

Построим вышины ВН и СМ. Четырехугольник НВСМ прямоугольник, тогда НМ = ВС = 55 см.

В прямоугольном треугольнике СДМ определим длину катета ДМ.

ДМ² = СД² СМ² = 900 576 = 324.

ДМ = 18 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета АН.

АН² = АВ² ВН² = 625 576 = 49.

ДМ = 7 см.

Тогда АД = АН + НМ + ДМ = 7 + 55 + 18 = 80 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (55 + 80) * 24 / 2 = 1620 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 1620 см².