В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев.рядов оказалось на 8 больше,
В зале расставили схожими рядами 48 стульев.рядов оказалось на 8 больше, чем стултев в каждом ряду.Сколько стульев в каждом ряду и сколько рядов в зале?
Задать свой вопросСоставим уравнение
Пусть x количество стульев в ряду, тогда число рядов будет равно (x + 8). Общее число стульев равно произведению числа рядов на число стульев в ряду:
x * (x + 8) = 48.
Раскроем скобки в уравнении, и перенесем все слагаемые в левую часть равенства:
x2 + 8 * x 48 = 0.
В результате получилось квадратное уравнение.
Решим квадратное уравнение
Общий вид квадратного уравнения:
a * x2 + b * x + c = 0.
Найдем значение коэффициентов при ступенях безызвестного x в нашем уравнении:
- коэффициент при x2 a = 1;
- коэффициент при x b = 8;
- свободный член c = 48.
Найдем дискриминант D
D = b2 4 * a * c
От знака дискриминанта зависит число решений квадратного уравнения:
- D lt; 0 нет решений;
- D = 0 одно решение;
- D gt; 0 два решения.
D = 82 4*1*( 48) = 64 + 192 = 256.
Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня:
Найдем корешки уравнения
x1 = (-b + D) / (2 * a);
x2 = (-b D) / (2 * a).
Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта в выражения:
x1 = (-8 + 256) / (2 * 1) = (-8 + 16) / 2 = 4;
x2 = (-8 256) / (2 * 1) = (-8 16) / 2 = -12.
Явно, невероятно поставить отрицательное число стульев в ряду, значит, следует избрать положительный корень x1 = 4. Число рядов при этом равно x + 8 = 12.
Ответ: в зале 12 рядов по 4 стула.
Находим число рядов:
48/x.
Вычитаем из числа рядов число стульев в каждом ряду:
48/x - x = 8;
48 *- x2 = 8x.
Находим положительный корень квадратного уравнения:
x2 + 8x - 48 = 0
x =(-8 + корень(64 + 192)) / 2 = 4;
Число рядов:
48 / 4 = 12.
Ответ: В каждом ряду 4 стула, 12 рядов в зале.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.