В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев.рядов оказалось на 8 больше,

Составим уравнение

Пусть x количество стульев в ряду, тогда число рядов будет равно (x + 8). Общее число стульев равно произведению числа рядов на число стульев в ряду:

x * (x + 8) = 48.

Раскроем скобки в уравнении, и перенесем все слагаемые в левую часть равенства:

x² + 8 * x 48 = 0.

В результате получилось квадратное уравнение.

Решим квадратное уравнение

Общий вид квадратного уравнения:

a * x² + b * x + c = 0.

Найдем значение коэффициентов при ступенях безызвестного x в нашем уравнении:

• коэффициент при x² a = 1;
• коэффициент при x b = 8;
• свободный член c = 48.

Найдем дискриминант D

D = b² 4 * a * c

От знака дискриминанта зависит число решений квадратного уравнения:

• D lt; 0 нет решений;
• D = 0 одно решение;
• D gt; 0 два решения.

D = 8² 4*1*( 48) = 64 + 192 = 256.

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня:

Найдем корешки уравнения

x₁ = (-b + D) / (2 * a);

x₂ = (-b D) / (2 * a).

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта в выражения:

x₁ = (-8 + 256) / (2 * 1) = (-8 + 16) / 2 = 4;

x₂ = (-8 256) / (2 * 1) = (-8 16) / 2 = -12.

Явно, невероятно поставить отрицательное число стульев в ряду, значит, следует избрать положительный корень x₁ = 4. Число рядов при этом равно x + 8 = 12.

Ответ: в зале 12 рядов по 4 стула.

x число стульев в ряду.

Находим число рядов:

48/x.

Вычитаем из числа рядов число стульев в каждом ряду:

48/x - x = 8;

48 *- x2 = 8x.

Находим положительный корень квадратного уравнения:

x2 + 8x - 48 = 0

x =(-8 + корень(64 + 192)) / 2 = 4;

Число рядов:

48 / 4 = 12.

Ответ: В каждом ряду 4 стула, 12 рядов в зале.