Через 5 лет возраст Вани будет относиться к возрасту Тани, как
Через 5 лет возраст Вани будет относиться к возрасту Тани, как 7:5. Сколько лет Ване сейчас, если год вспять Ваня был в два раза ветше Тани?
Задать свой вопросИз условия поставленной задачки следует, что через 5 лет возраст Вани будет относиться к возрасту Тани как 7:5, а год вспять Ваня был вдвое ветше Тани.
Введем неизвестные переменные
- Введем две переменные: Х и Y;
- Х лет представляет возраст Вани в данный момент;
- Y лет представляет возраст Тани в данный момент;
Беря во внимание условие задачки и применяемые переменные, получается, что через 5 лет возраст Вани будет (Х + 5) лет, а возраст Тани (Y + 5) лет, при этом (Х + 5)/(Y + 5) = 7/5.
Год назад Ване было (Х - 1) лет, а Тане было (Y - 1), при этом, как видно из условия, (Х - 1)/(Y - 1) = 2.
Составим систему, состоящую из двух уравнений
Выходит 2 уравнения с двумя неизвестными
(Х + 5)/(Y + 5) = 7/5 и (Х - 1)/(Y - 1) = 2.
Упростим 1-ое уравнение, получится:
- (Х + 5) * 5 = 7 * (Y + 5);
- означает 5Х + 25 = 7Y + 35;
- потому 5Х = 7Y + 10;
- Х = (7Y + 10)/5.
Подставим Х во 2-ое уравнение, получится:
- (7Y + 10)/5 - 1 = 2Y - 2;
- означает 7Y + 10 - 5 = 5 * (2Y - 2);
- 7Y + 5 = 10Y - 10;
- 3Y = 15;
- Y = 15 : 3 = 5.
Получается, что Тани на данный момент 5 лет, а Ване Х = (7 * 5 + 10)/5 = 45/5 = 9 лет.
Тогда год назад Ване было (х - 1) лет, а через 5 лет будет (х + 5) лет, а Тане год вспять было (у - 1) лет, а через 5 лет будет (у + 5) лет.
По условию задачки:
(х - 1) = 2 * (у - 1),
х = 2 * у - 2 + 1 = 2 * у -1.
Не считая того:
(х + 5) / (у + 5) = 7 / 5.
Подставим во 2-ое уравнение значение х из первого выражения:
( 2 * у - 1 + 5) / (у + 5) = 7 / 5,
10 * у + 20 = 7 * у + 35,
10 * у - 7 * у = 35 - 20,
3 * у = 15,
у = 5.
Возраст Тани сейчас 5 лет, означает возраст Вани сочиняет 2 * 5 - 1 = 9 лет.
Ответ: Ване 9 лет.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.