Из Москвы до Иркутска вышли сразу навстречу друг другу два быстрых

    В задачке необходимо отыскать время, спустя которое два поезда, вышедшие с различных городов, повстречаются.  Это так нарекаемая задачка на скорость, время, расстояние. Вспомним определения этих понятий и формулы вычисления их величин:

1. скорость - это физическая величина, показывающая расстояние, которое объект преодолеет за единицу медли. Обозначается она буковкой V и рассчитывается по формуле: V = S/t, где S - расстояние, t - время объекта в пути;
2. расстояние - величина, показывающая путь, который преодолел объект за время движения. Обозначается буковкой S и рассчитывается по формуле: S = V*t;
3. время - общая длительность пребывания объекта в пути. Обозначается буквой t и рассчитывается по формуле: t = S/V.    

    Сейчас, когда мы вспомнили все нужные формулы, составим уравнение задачи.

Составление уравнения задачки 

    Примем за t время, через которое встретятся поезда. Тогда 1-ый поезд со своей скоростью V1 проехал расстояние равное V1*t км,  а 2-ой поезд со своей скоростью V2 проехал расстояние V2*t км. Получили, что расстояние, пройденное первым поездом S1 = V1*t, вторым поездом S2 = V2*t. По условию задачки, общее расстояние меж городами (а означает, и расстояние, пройденное 2-мя поездами) S составляет 5404 км, то есть S = S1 + S2. Подставим знаменитые величины V1, V2, S и составим уравнение:

95*t + 98*t = 5404.

Решение уравнения 

95*t + 98*t = 5404.

Вынесем за скобки общий множитель t:

t*(95 + 98) = 5404,

193*t = 5404.

Разделим обе доли уравнения на 193:

193t : 193 = 5404 : 193,

t = 28.

Вывод

   Таким образом, время, через которое поезда повстречаются, составит 28 часов.

Ответ: 28 часов.

2й метод решения задачки 

   Эту задачу можно решить, используя определение скорости сближения. Скорость сближения - это расстояние, на которое объекты приближаются друг к другу в единицу медли:

Vсближения = V1 + V2.

Определим скорость сближения поездов:

Vсбл = 95 + 98 = 193 км/ч.

Тогда время, спустя которое поезда встретятся:

t = S/Vсбл = 5404/193 = 28 (часов).

Ответ: 28 часов.

Будем считать что поезда повстречались через время t. Тогда первый поезд, двигаясь со собственной скоростью v1, прошёл расстояние одинаковое v1 * t. А 2-ой поезд, двигаясь со собственной скоростью v2, прошёл расстояние одинаковое v2 * t. Составим уравнения:

v1 * t = s1;

v2 * t = s2;

s1 + s2 = s;

Подставим знаменитые из условия величины v1, v2, s и решим уравнение.

95 * t + 98 * t = 5404;

t = 5404 / 193;

t = 28 (часов)

Ответ: поезда повстречаются через 28 часов.