(1/2+2)^2+ 1/2(4+7 1/2)

Найдем значение выражения (1/2 + 2) ^ 2 + * (4 + 7 1/2)

(1/2  + 2) ^ 2 + * (4 + 7 );

Приведем дроби к ошибочной дроби и получим:

(1/2 + 2) ^ 2 + * (4 + (7 * 2 + 1)/2);

(1/2 + 2) ^ 2 + * (4 + (14 + 1)/2);

(1/2 + 2) ^ 2 + * (4 + 15/2);  

Для того,  чтобы отыскать значение выражения, необходимо привести выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

((1 * 1 + 2 * 2)/2) ^ 2 + * ((4 * 2 + 15 * 1)/2);

((1 + 4)/2) ^ 2 + * ((8 + 15)/2);

(5/2) ^ 2 + * 23/2; 

25/4 + 23/(2 * 2) = 25/4 + 23/4 = (25 + 23)/4 = 48/4;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения уменьшаем на 4, тогда получим:

48/4 = (12 * 4)/4 = 12 * 1/1 = 12/1 = 12;

Найдем значение выражения по действиям и сравним результаты

(1/2  + 2) ^ 2 + * (4 + 7 );

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или дробленье, позже проводятся действия сложения либо вычитания. То есть получаем: 

• 1-ое действие + 2 = 2.5, тогда выражение станет в виде 2,5 ^ 2 + * (4 + 7 );
• 2-ое деянье 4 + 7,5 = 11,5, тогда выражение станет в виде 2,5 ^ 2 + * 11.5;
• Третье деяние * 11,5 = 0,5 * 11,5 = 5,75, тогда выражение станет в виде 2,5 ^ 2 + 5.75;
• 4-ое действие 2,5 ^ 2 = 6.25, тогда выражение станет в виде 6,25 + 5,75;
• Заключительное деяние 6,25 + 5,75 = 12;

В итоге получили, что выражение  (1/2  + 2) ^ 2 + * (4 + 7 ) = 12. 

Определим значение последующих выражений. Записываем полученное решение.

(1/2 + 2)^2 + 1/2(4 + 7 1/2) = (2 1/2)^2 + 1/2 * (8/2 + 15/2) = 5/2^2 + 1/2 * 23/2 =

= 25/4 + 23/4 = (25 + 23)/4 = 48/4 = 12.

Сначала исполняем деянье в скобке. 1-ое деянье исполняем сложение. Потом возводим число в ступень и исполняем деянье умножение. Затем следует действие сложение. В итоге выходит ответ одинаковый 12.