Поссорившись,Вася и Петя разбежались с одинаковыми скоростями в обратных направлениях. Через

На какое расстояние разбежались Вася и Петя

Пусть начальная скорость каждого мальчика сочиняет X м/мин.

Вася и Петя разбежались в противоположных направлениях. Означает, скорость их удаления равна сумме их скоростей.

X + X = 2X (м/мин)

Скорость удаления Васи и Пети сочиняет 2X м/мин.

Найдем расстояние, на которое удалились друг от друга Вася и Петя за 1-ые 5 минут. Для этого необходимо умножить скорость удаления на время пути.

2X * 5 = 10X (м)

Вася и Петя за 1-ые 5 минут удалились друг от друга на 10X метров.

Какое расстояние преодолел каждый из мальчиков за последующие 5 минут

Последующие 5 минут Петя по-бывшему бегал со скоростью X м/мин. Чтоб отыскать расстояние, которое преодолел Петя, нужно помножить скорость Пети на время пути.

X * 5 = 5X (м)

Петя за следующие 5 минут пробежал 5X метров.

За это время Вася догнал Петю. Найдем расстояние, которое преодолел Вася.

Во первых, Вася преодолел то расстояние, на которое разбежались мальчики за первые 5 минут. То есть Вася пробежал 10X метров.

Во-вторых, Вася преодолел то расстояние, на которое успел удалиться Петя за последующие 5 минут. То есть Вася пробежал еще 5X метров.

10X + 5X = 15X (м)

Вася пробежал 15X метров.

С какой скоростью бегал Вася, когда настигал Петю

Найдем скорость, с которой бегал Вася, когда настигал Петю. Для этого нужно поделить расстояние, которое преодолел Вася, на время пути:

• Вася пробежал 15X метров;
• Вася бежал 5 минут;
• означает, нужно разделить 15X на 5.

15X / 5 = 3X (м/мин)

Вася поначалу бегал от Пети со скоростью X м/мин, а позже догонял Петю со скоростью 3X м/мин. Означает, Вася прирастил скорость в три раза.

Ответ: в три раза.

 

Обозначим скорость удаления каждого из мальчиков от точки старта за х метров в минутку.

За 5 минут они удалились друг от друга на 2х * 5 метров.

Вася догнал Петю через 5 минут, а тот за это время пробежал еще х * 5 метров.

То есть Вася пробежал за 2-ые 5 минут 2х * 5 + х * 5 = 15х метров.

15х расстояние пройденное за пять минут, означает, после конфигурации скорости он бежал со скоростью 15х / 5 = 3х метров в минуту.

Вспомним, что сообразно вышеуказанным обозначениям скорость Васи сначала была х, а стала 3х, т.е. увеличилась в три раза.