Зная, что 3/4 от a одинакова 5/6 от b и 1/2

Необходимо записать отношение чисел в виде дробей

• Чтоб найти дробь от числа, нужно дробь помножить на число.
• 3/4 от a одинакова 5/6 от b. Запишем данное отношение: 3/4 * а = 5/6 * в.
• 3/4 от a одинакова 1/2 от c. Записываем: 3/4 * а = 1/2 * с.

Выразим значение а

3/4 * а = 5/6 * в.

Делим обе части уравнения на 3/4.

а = 5/6 * в : 3/4.

Чтобы деление заменить умножением, перекладываем дробь.

а = 5/6 * в * 4/3.

Исполняем умножение дробей 5/5 * 4/3 = (5 * 4)/(6 * 3) = 20/18 = 10/9.

а = 10/9 * в.

То есть число а сочиняет 10/9 от числа в.

Выразим значение с

3/4 * а = 1/2 * с;

1/2 * с = 3/4 * а;

с = 3/4 * а : 1/2;

с = 3/4 * а * 2/1;

с = 3/2 * а.

То есть число с сочиняет 3/2 от числа а.

Подставляем выражение (а = 10/9 * в) в выражение (с = 3/2 * а).

с = 3/2 * 10/9 * в;

с = 5/3 * в.

Означает, число с составляет 5/3 от числа в.

Сравним значение (а = 10/9 * в) и (с = 5/3 * в).

Обе дроби больше единицы (10/9 и 5/3), означает оба числа (а и с) больше в.

Сравним (10/9 * в) и (5/3 * в).

10/9 = 1 1/9;

5/3 = 1 2/3;

1 2/3 больше 1 1/9, значит с gt; а.

Означает, с gt; a gt; в. Самое великое число - это с, а самое махонькое - это в.

Пусть даны три числа а, b и с, такие, что a больше 0, b больше 0 и c больше 0. Из условия задачи известно, что 3/4 от a одинаково 5/6 от b, и 3/4 от a одинаково 1/2 от c. Означает: a 3/4 = b 5/6; a = b (5/6) : (3/4); a = b (5/6) : (3/4); a = b (5/6) (4/3); a = b (5 4)/(6 3); a = b (20/18); либо a = b 10/9. Не считая того: a 3/4 = с 1/2; a = с (1/2) : (3/4); a = с (1/2) (4/3); a = с (1 4)/(2 3); a = с (4/6); либо a = с 2/3. Получаем, а gt; b и а lt; с, тогда: b lt; а lt; с и b lt; с. Ответ: числа а, b и с, связаны последующими неравенствами а gt; b; а lt; с; b lt; с.