Сколько шаров радиусом 2 см войдет а коробку,имеющую форму куба с

Короткое условие задачи

Дано:

        Коробка в форме шара радиус 2 см;

        Куб с ребром - 20 см;

Отыскать:

        Сколько шаров поместится в коробку в форме куба?

Решение

• Диаметр шара равен двум его радиусам (d = 2r). Соответственно, шар радиусом 2 см, имеет диаметр 2 * 2 = 4 см.
• Поперечник соединяет две точки шара и проходит через центр шара. Это максимальная длина шара от одной его точки к точки на обратной стороне.
• Куб это многоугольник, любая грань которого является квадратом.

     Согласно условию задачки, ребро куба одинаково 20 см. Отсюда следует что, по его длине может поместится -   

20 / 4 = 5 шаров.

     Чтоб выяснить, сколько шаров поместится в один квадрат, нужно умножить количество шаров, которые поместятся на одной стороне на количество, которое вмещается на другой стороне. Так как у куба они одинаковы, то в одном квадрате поместится 5 * 5 = 25 шаров

 

• Чтоб выяснить сколько шаров поместится во всем объеме куба, нужно количестве шаров в одном квадрате помножить на длину ребра.
• 25 * 5 = 125 шаров поместится в общем объеме куба (коробки)

Ответ: в коробку, имеющую форму куба, с ребром 20 см поместится 125 шаров радиусом 2 см.

 

По условию задачки шар имеет радиус 2 см, следовательно его диаметр равен 4 см.

Таким образом, вдоль ребра длиной 20 см можно выложить 20 : 4 = 5 шаров обозначенного радиуса.

Так как коробка имеет форму куба, то есть трёхмерной фигуры длина, ширина и вышина которой одинаковы 20 см, значит в такую коробку можно выложить 5 * 5 * 5 = 125 шаров с радиусом 2 см.

Ответ: 125 шаров.