Вычислить координаты точки скрещения перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника, верхушками

Найдем координаты середин сторон:

для AB точка A1:

A1((0+6) / 2; (-3 -(-3) / 2)= A1(3; -3)

B1((2 + 6) / 2; (3  - 3) / 2) = B1(4;0)

C1((2 + 0) / 2; (3 - 3) / 2) = C1(1;0).

Тогда уравнения серединных перпендикуляров будут иметь последующий вид:

(x - 1) / (-3 - 3) = (y - 0) / (2 - 0)

x + 3y - 1 = 0;

(x - 4) / (-3 - 3) = (y - 0) / (2 - 6)

2x - 3y - 8 = 0;

(x - 3) / ( -3 + 3) = (y + 3) / (0 - 6)

x - 3 = 0.

Найдем точки скрещения:

x = 3

3 + 3y - 1 = 0

y = -2/3.

3 * 2 - 3y - 8 = 0

y = -2/3

M(3; -2/3).