1)Найдите длину окружности если BD-ее диаметр,а хорды AD и AB 8

1) Для решения осмотрим набросок.

Треугольник ABD прямоугольный, так как хорды АВ  и AD опираются на поперечник.

Тогда BD² = AB² + AD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

BD = 10 см.

Тогда длина окружности равна: L = п *10.

Ответ: L = 10 * п.

2) Воспользуемся формулой стороны правильного n угольника, вписанного в окружность.

а = 2 * R * (Sin(180 / n) = 2 * 7 * Sin 20 = 14 * Sin(п / 9).

Ответ: Сторона девятиугольника одинакова 14 * Sin(п / 9).

3) Для решения воспользуемся рисунком.

Угол COD = 60⁰, тогда угол СОВ = 180 60 = 120⁰.

Угол АОВ = СОD, угол AOD = COB.

Найдем длину дуги СD. L_CD = (п * R * a) / 180 = (п * 3 * 60) / 180 = п = 3,14.

Найдем длину дуги АD. L_АD = (п * R * a) / 180 = (п * 3 * 120) / 180 = 2 * п = 6,28.

Длины дуг L_АВ = L_CD, L_ВС = L_АD.

Ответ: L_АВ = L_CD = 3,14. L_ВС = L_АD = 6,28.