В сосуде , имеющем форму конуса, уровень воды добивается половины вышины

Так как сосуд имеет форму конуса, его можно осматривать, как фигуру, образованную вращением прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса. В данном случае мы можем рассматривать 2 конуса, которые образованы вращением двух подобных треугольников.

Подобие треугольников вытекает из того, что углы треугольников равны. При этом катет бОльшего треугольника, являющийся вышиной в 2 раза больше подобного катета у наименьшего треугольника:

H = 2h, где Н вышина большего конуса, а h вышина доли конуса, заполненного жидкостью.

Исходя из подобия треугольников, радиус конусов, являющийся вторым катетом, будет отличаться также в 2 раза, то есть R = 2r, где R радиус основания конуса сосуда, r радиус основания конуса, образованного жидкостью.  

Объем наименьшего конуса = V = r² * h / 3 = 70 см3,

Объем, который нужно долить:

V = * R² * H / 3 * r² * h / 3 = ( / 3) * ((2 * r)² * 2 * h r² * h) = ( / 3) * ( 8 *r² * h - r² * h) = ( * r² * h/3) * 7 = 70 * 7 = 490 см³.

Долить надобно 490 мл.