2cosx+корень из 3 больше или равно 0

Решение тригонометрических неравенств. Приведём неравенство к простейшему тригонометрическому неравенству.

2 * cos x + (корень из 3) gt;= 0,

2 * cos x gt;= - ( корень из 3),

cos x gt;= - ( корень из 3) / 2.

Воспользовавшись тригонометрическим кругом ( по оси косинусов) определяем, что значению косинуса - (корень из 3) / 2 подходят два угла - 5П / 6 и 5П / 6. Запишем ответ: - 5П / 6 + 2Пk lt;= х lt;= 5П / 6 + 2Пk, k z