Представить в виде произведения: X^4-3x^3-x^2+2x-4=0

   1. Представим многочлен в виде творения 2-ух трехчленов:

• f(x) = x^4 - 3x^3 - x^2 + 2x - 4;
• f(x) = (x^2 + ax + b)(x^2 + px + q).

   2. Для свободных членов с целыми коэффициентами есть три композиции:

• -1; 4;
• 1; -4;
• 2; -2.

   К разложению приводит второй вариант:

• f(x) = (x^2 + ax + 1)(x^2 + px - 4);
• f(x) = x^4 + (a + p)x^3 + (ap - 3)x^2 + (p - 4a)x - 4.

   3. Приравниваем коэффициенты многочленов:

• a + p = -3;
  ap - 3 = -1;
  p - 4a = 2;
• a + p = -3;
  p - 4a = 2;
  ap = 2;
• 5a = -5;
  p = 4a + 2;
  ap = 2;
• a = -1;
  p = -2;
  ap = 2 - верно.

   4. Получим разложение:

      f(x) = (x^2 - x + 1)(x^2 - 2x - 4).

   Первый трехчлен не имеет корней.

   2-ой:

• D/4 = 1^2 + 4 = 5;
• x = 1 5.
• f(x) = (x^2 - x + 1)(x - 1 + 5)(x - 1 - 5).

   Ответ: (x^2 - x + 1)(x - 1 + 5)(x - 1 - 5).