Сумма двух сторон треуугольника одинакова 16см. Угол между ними равен 120

Пусть x см 1-ая сторона, а y см 2-ая сторона. Тогда можно составить последующее уравнение:

x + y = 16.

Также, применив аксиому косинусов, можно составить еще одно уравнение:

x + y 2xy * cos 120 = 14.

Выразим из первого уравнения x:

x + y = 16,

x = 16 y.

Подставим это выражение во 2-ое уравнение и решим его:

(16 y) + y 2 * y * (16 y) * cos 120 = 14,

256 32y + y + y 2 (16y y) * ( 0,5) = 196,

256 32y +2y + 16y y 196 = 0,

y 16y + 60 = 0,

D = ( 16) 4 * 1 * 60 = 256 240 = 16,

y1,2 = (16 16) / 2 * 1,

y1,2 = (16 4) / 2,

y1 = (16 + 4) / 2, и y2 = (16 4) / 2,

y1 = 10, y2 = 6.

Особого смысла отыскивать x не имеет, так как итог будет тем же 10 см и 6 см. означает, меньшая сторона треугольника одинакова 6 см.

Ответ: наименьшая сторона треугольника одинакова 6 см.