1) F(x)=x^5+2x^3+3x-11 [-1;1] 2) F(x)=2x+3* корень из x^2 в ступени 3

1) Обретаем производную функции.

F(x) = 5 * x^4 + 6 * x^2 + 3;

Приравняем производную к нулю:

5 * x^4 + 6 * x^2 + 3 = 0;

5 * (x^4 + 6/5 * x^2 + 3/5) = 0;

5 * (x^4 + 2 * x^2 * 3/5 + 9/25 + 6/25) = 0;

5 * (x^2 + 3/5)^2 + 6/5 = 0;

Производная функции не одинакова нулю, значит, критичных точек у функции нет.

F(-1) = -1 - 2 - 3 - 11 = -17 - меньшее значение.

F(1) = 1 + 2 + 3 - 11 = -5 - наивеличайшее значение.

2) F(x) = 2 * x + 3 * x^(2/3);

F(x) = 2 + 3 * 2/3 * x^(-1/3);

F(x) = 2 + 2 * x^(-1/3);

2 + 2 * x^(-1/3) = 0;

2 * x^(-1/3) = -2;

x^(-1/3) = -1;

x = -1;

F(-8) = -16 + 3 * 4 = -4 - меньшее значение.

F(-1) = -2 + 3 * 1 = 1;

F(1) = 2 + 3 = 5 - величайшее значение.