В январе 2006 г. на счет в банке была положена некая

Сообщается, что в начале 2006 года был совершен депозит на некоторую сумму, а в конце года процент начислений составил 2000 рублей. В начале 2007 года был произведен дополнительный вклад в размере 18 000 рублей. В жеребце 2007 года счет был закрыт и вкладчик получил 44 000 рулей. Нужно найти сумму первого депозита и процентную ставку банка.

Обозначим искомую сумму депозита буковкой X, а процентную ставку буковкой Y. Тогда имеем уравнения вида: X*Y=2000 и (X+2000+18000)*(1+Y)=44000.

Разберем второе уравнение: X + X*Y + 2000 + 2000*Y + 18000 + 18000*Y = 44000 . Производим подстановку 2000 вместо X*Y и получаем.

X + 2000 + 2000 + 20000*Y+18000 = 44000.

X+20000*Y=22000.

X*Y=2000. Отсюда имеем Y=2000/X. Подставляем в уравнение выше.

X+20000*2000/X=22000. Умножаем обе стороны уравнения на X.

X^2 22000*X+40000000=0

Найдем дискриминант по формуле: D = (-22000)^2 -4*1*40000000= 324000000

X1=(22000-18000)/2=2000 и X2=(22000+18000)/2=20000.

Y1=2000/2000=1 или 100% ( что в банке невозможно, убираем этот вариант)

Y2=2000/20000=0.1 или 10%.

Ответ: депозит равен 20 000 рублей, процент банка равен 10%