Сравните дроби: 2/6и5/21, 5/21и3/14, 7/15и8/9, 5/7и3/4.

В задании нужно сопоставить данные обычные дроби, которые представлены в виде четырёх пар. Будем использовать следующие правила сравнения обычных дробей: Из двух дробей с схожими знаменателями больше та, у которой числитель больше; Из 2-ух дробей с схожими числителями больше та, у которой знаменатель меньше; Чтоб сопоставить дроби с различными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Заключительнее правило применительно и к числителям.
А) 2/6 и 5/21. Поначалу сократим дробь 2/6 = (2 : 2) / (6 : 2) = 1/3. Минимальным общим знаменателем для дробей 1/3 и 5/21 является знаменатель 2-ой дроби. Как следует, первую дробь представим в виде (1 * 7) / (3 * 7) = 7/21. Поскольку знаменатели дробей 7/21 и 5/21 схожи и 7 gt; 5, то 7/21 gt; 5/21, как следует, 2/6 gt; 5/21.
Б) 5/21 и 3/14. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 21 = 3 * 7 и 14 = 2 * 7. Светло, что наименьшим общим знаменателем будет число 2 * 3 * 7 = 42. Тогда, 5/21 = (5 * 2) / (21 * 2) = 10/42 и 3/14 = (3 * 3) / (14 * 3) = 9/42. Так как знаменатели приобретенных дробей схожи и 10 gt; 9, то 10/42 gt; 9/42, как следует, 5/21 gt; 3/14.
В) 7/15 и 8/9. Разложим знаменатели данных дробей на обыкновенные множители: 15 = 3 * 5 и 9 = 3 * 3. Светло, что минимальным общим знаменателем будет число 3 * 3 * 5 = 45. Тогда, 7/15 = (7 * 3) / (15 * 3) = 21/45 и 8/9 = (8 * 5) / (9 * 5) = 40/45. Поскольку знаменатели приобретенных дробей схожи и 21 lt; 40, то 21/45 lt; 40/45, как следует, 7/15 lt; 8/9.
Г) 5/7 и 3/4. Преобразуем данные дроби последующим образом: 5/7 = (5 * 3) / (7 * 3) = 15/21 и 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20. Так как числители приобретенных дробей схожи и 21 gt; 20, то 15/21 lt; 15/20, как следует, 5/7 lt; 3/4.

О проекте

Сравните дроби: 2/6и5/21, 5/21и3/14, 7/15и8/9, 5/7и3/4.

Добро пожаловать!