В корзине содержится 30 красных шаров из 40 шаров разного цвета.

Количество не красных шаров в корзине 40 - 30 = 10.
Количество методов достать из корзины с 40 шарами 5 шаров.
C(40,5) = 40! / (5! (40 - 5)!) = 36 37 38 39 40 / (1 2 3 4 5) = 658008;
Благосклонные финалы:
1) Чтобы вытащить все 5 бардовых шаров:
С(30,5) = 30! / (5! (30 - 5)!) = 26 27 28 29 30 / (1 2 3 4 5) = 142506;
С(30,5) C(10,0) = 142506 1 = 142506;
Возможность равна P(5) = С(30,5) C(10,0) / C(40,5) = 142506 / 658008 = 0,21657.
2) Чтоб вынуть 3 красных шара:
С(30,3) = 30! / (3! (30 - 3)!) = 28 29 30 / (1 2 3) = 4060;
С(10,2) = 9 10 / 2 = 45;
Возможность одинакова: P(3) = С(30,3) C(10,2) / C(40,5) = 4060 45 / 658008 = 0,27765.
3)Чтоб вынуть 1 красноватый шар:
C(30,1) = 30.
C(10,4) = 10! / (4! (10 - 4)!) = 7 8 9 10 / (1 2 3 4) = 210;
Вероятность одинакова: P(1) = С(30,1) C(10,4) / C(40,5) = 30 210 / 658008 = 0,00957.
4) Не вынуть ни одного красного шара:
C(30,0) = 1;
C(10,5) = 10! / (5! (10 - 5)!) = 6 7 8 9 10 / (1 2 3 4 5) = 252;
Возможность одинакова: P(0) = С(30,0) C(10,5) / C(40,5) = 1 252 / 658008 = 0,00038.
Ответ: 1) 0,21657; 2) 0,27765; 3) 0,00957; 4) 0,00038.