Игорь нашел, что отец, уходя из дома на работу, забыл зонтик,

Пусть Игорь затратит время Т на то, чтоб догнать отца и дать ему зонтик. Скорость Игоря В1 = 80 м/мин, а скорость отца В2 = 65 м/мин. Так как подразумевается, что Игорь все-таки догонит отца, это означает, что они преодолеют схожие расстояния. Кстати, отец уже прошел 90 м пути. Таким образом, получаем последующие уравнения пути:

П = В1 * Т.

П = В2 * Т + 90.

Приравняем правые доли обоих уравнений, подставив значения скорости.

80Т = 65Т + 90.

15Т = 90.

Т = 6.

Получили результата медли 6 минут.

Ответ: Игорь догонит отца через 6 минут.