Представить в виде разности квадрата (-4n^3+n)(n+4n^3)

Для решения задачки нам нужно знать формулу сокращенного умножения для разности квадратов. Эта формула записывается так:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Приведем наше выражение к такому виду.

Поначалу поменяем местами члены первой скобки:
(-4n^3 + n) * (n + 4n^3) =
= (n - 4n^3) * (n + 4n^3).
Сейчас вынесем n за скобку в обоих множителях:
(n - 4n^3) * (n + 4n^3) =
= n * (1 - 4n^2) * n * (1 + 4n^2) =
= n^2 * (1 - 4n^2) * (1 + 4n^2).

Преобразуем выражение в разность квадратов:

n^2 * (1 - 4n^2) * (1 + 4n^2) = 
= n^2 * (1 - 16n^4).

В скобках мы получили разность квадратов.

Ответ: n^2 * (1 - 16n^4).