Log в квадрате по основанию 1/2 числа х минус log по

log_1/2 x - log_1/2 x = 6.

ОДЗ: по определению логарифма х gt; 0.           

Создадим замену log_1/2 x = у, получим:

у - у = 6,

у - у - 6 = 0,

D = 1 + 4 * 6 = 25 gt; 0 - 2 реальных корня.

у₁ = 3 и у₂ = - 2.

Создадим обратную подмену:

log_1/2 x = - 2  х₁ = (1/2)- = 4,

log_1/2 x = 3 х₂ = (1/2) = 1/8.

Ответ: 4 и 1/8.