найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 Sn=28

a(3) = 8, a(4) = 5, S(n) = 28.

Параметры арифметической прогрессии:

d = a(4) - a(3) = 5 - 8 = -3;

a(1) = a(3) - 2d = 8 - 2 (-3) = 8 + 6 = 14.

Формула общего члена:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 14 + (n - 1)(-3) = 14 - 3n + 3 = -3n + 17.

Будем искать S(1), S(2) и т. д., пока не получим 28:

S(1) = a(1) = 14;

S(2) = a(1) + a(2) = 14 + 11 = 25;

S(3) = S(2) + a(3) = 25 + 8 = 33;

...

S(7) = S(6) + a(7) = 39 - 4 = 35;

S(8) = S(7) + a(8) = 35 - 7 = 28.

Таким образом, S(8) = 28, то есть n = 8.