Радиус основания конуса равен 6 , а площадь осевого сечения одинакова

1. Вычислять объем конуса будем по известной формуле V = 1/3 * П * Н * R.

 По условию задачки R = 6.

Значит надобно найти высоту Н конуса.

2. Осевое сечение представляет собой треугольник, основанием которого является диагональ круга, одинаковая 2 * R  = 12, и площадь его S равна 18.

Запишем формулу для S и узнаем значение Н:

  S = 1/2 * H * 2 * R = Н * R = 18, откуда найдем Н = 18 : R = 18 : 6 = 3.

 3. Посчитаем чему равен объем конуса

   V = 1/3 * П * 3 * 6 = П * 36 = 113 ед

 Ответ: Объем конуса равен 113 ед.