Sinx*tgx+1=sinx+tgx Решить уравнение

Найдем корешки уравнения.

Sin x * tg x + 1 = sin x + tg x; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

Sin x * tg x + 1 - sin x - tg x = 0;  

Сгруппируем сходственные значения и вынесем за скобки общий множитель. 

(sin x * tg x - tg x) + (1 - sin x) = 0; 

tg x * (sin x - 1) + (1 - sin x) = 0; 

(sin x - 1) * (tg x + 1) = 0; 

Приравняем выражения к 0 и найдем их корешки. 

1) sin x - 1 = 0; 

sin x = 1; 

x = pi/2 + 2 * pi * n, n  Z;  

2) tg x + 1 = 0; 

tg x = -1; 

x = arctg (-1) + pi * n, n  Z;  

x = 3 * pi/4 + pi * n, n  Z.