Разложите на множетели 7х^2-12х+5=0

Для разложения на множители 7x² - 12x + 5 квадратного трехчлена мы начнем решения квадратного уравнения, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

7x² - 12x + 5 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 7 * 5 = 144 - 140= 4;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (12 + 4)/2 * 7 = (12 + 2)/14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (12 - 4)/2 * 7 = (12 - 2)/14 = 10/14 = 5/7.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

7x² - 12x + 5 = 7(x - 1)(x - 5/7) = (x - 1)(7x - 5).