Решите систему уравнений методом сложения: x+y=0 3x-y=10

Нам предлагают для решения системы уравнений:

x² + y = 0;

3x - y = 10,

применить способ сложения. Давайте начнем с рассмотрения уравнений. Итак, в первом и во втором уравнении перед переменной y стоят обратные коэффициенты.

Сложим два уравнения и получим:

x² + 3x = 10;

y = 3x - 10.

Решаем 1-ое уравнение системы и получим:

x² + 3x - 10 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

x₁ = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 2;

y = 3 * 2 - 10 = 6 - 10 = -4;

Система 2:

x = -5;

y = 3 * (-5) - 10 = -15 - 10 = -25.