Log1/2log3(x-46)=-1 Log9(4-5x)+1=log9 2+log9(7-33,5x)

В задании даны два логарифмических уравнения. Но, проваждающее требование к нему отсутствует. Решим каждое уравнение по отдельности.

1. Осмотрим уравнение loglog₃(x 46) = 1. До этого чем решить данное уравнение, определим область возможных значений неизвестной х. Для этого составим и решим неравенства: x 46 gt; 0 и log₃(x 46) gt; 0. 1-ое неравенство выполнится, если х gt; 46. 2-ое неравенство дозволяет написать неравенство x 46 gt; 1, что равносильно х gt; 47. Означает, данное уравнение имеет смысл, если х (47; +). Данное уравнение можно переписать в виде log₃(x 46) = ()¹ или log₃(x 46) = 2. Дальше, х 46 = 3, откуда х = 46 + 9 = 55.
2. Рассмотрим уравнение log₉(4 5 * x) + 1 = log₉2 + log₉(7 33,5 * x). Явно, что данное уравнение имеет смысл, если 4 5 * x gt; 0 и 7 33,5 * x gt; 0. Эти неравенства выполнятся, если х (; 14/67). Перепишем данное уравнение в виде log₉(4 5 * x) + log₉9 = log₉2 + log₉(7 33,5 * x). Воспользуемся формулой log_a(b * с) = log_ab + log_aс, где а gt; 0, a