1) Сколько естественных чисел, наименьших 400, которые делятся на 2 и

1) Для того, чтобы выяснить какие числа делятся на 2 и на 5 надо отыскать их меньшее общее кратное:

2 * 5 = 10

Затем узнаем во сколько раз 400 больше 10:

400 : 10 = 40

Тем самым определив количество естественных чисел, которые могут делиться, и на 2, и на 5.

Подобно, узнаем изобилие натуральных чисел в числе 400, которые не делятся на 50, методом выяснения во сколько раз 400 больше 50:

400 : 50 = 8

Всего натуральных чисел в 400, которые делятся на 2 и на 5, но не делятся на 50:

40 - 8 = 32

2) 123*4567 = 12384567

Чтоб узнать делится ли на 9, необходимо, чтоб сумма всех цифр в числе делилась на 9:

1 + 2 + 3 + x + 4 + 5 + 6 + 7 = 15 + 13 = 28

Ближайший величайший общий делитель - 36, для того чтобы сумма цифр числа равнялась этому надобно выразить разность:

36 - 28 = 8

Проверка:

1 + 2 + 3 + 8 + 4 + 5 + 6 + 7 = 36