Запишите две смешанные дроби , удовлетворяющие условию: 1) сумма этих дробей

Обозначим наименьшую из разыскиваемых дробей за х.

Тогда 2-ая дробь будет одинакова х - 1³/₇.

Сумма этих двух дробей обязана быть одинакова натуральному числу.

Так как две искомые дроби являются смешанными, то любая из их имеет целую часть.

Следовательно, естественное число, которое получится при сложении этих дробей больше или одинаково 3.

Пусть при сложении две дроби дают число 5.

Найдем первую дробь, решив уравнение:

х + х - 1³/₇ = 5;

2х = 6³/₇;

х = 3³/14.

Найдем вторую дробь:

х - 1³/₇ = 3³/₁₄ - 1³/₇. = 45/14 - 10/7 = 45/14 - 20/14 = 25/14 =
= 1¹¹/₁₄.

Ответ: 3³/14 и 1¹¹/₁₄.