Sinxcosx + 2 sin квадрат х= cos квадрат x

Разделим уравнение на cos^2(x) и задействуем определение тангенса, тогда изначальное уравнение будет выглядеть последующим образом:

tg(x) + 2tg^2(x) = 1.

Произведем подмену переменных t = tg(x):

t + 2t^2 = 1;

2t^2 + t - 1 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-1 +- (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (-1 +- 3) / 4;

t1 = (-1 - 3) / 4 = -1; t2 = (-1 + 3) / 4 = 1/2.

Оборотная подмена:

tg(x) = -1.

x1 = arctg(-1) +-  * n;

x2 = arctg(1/2) +-  * n.