Разложите многочлен на множители с подмогою сортировки: 1) а-9а+20 2)с-5с+6

Для того, чтоб представить в виде произведения выражение a² - 9a + 20 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

a² - 9a + 20 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = -9; c = 20.

Разыскиваем дискриминант:

D = (-9)² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

a₁ = (-b + D)/2a = (9 + 1)/2 * 1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5;

a₂ = (-b - D)/2a = (9 - 1)/2 * 1 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

a² - 9a + 20 = (a - 5)(a - 4).

Ответ: (a - 5)(a - 4).