Найдите площадь прямоугольника если его диагонали одинакова 26см а полупериметр 34см

Пусть a см длина прямоугольника, b см ширина прямоугольника. Используя условия задачки и теорему Пифагора можно составить два последующих уравнения:

a + b = 34,

a + b = 26.

Из первого уравнения выразим a:

a + b = 34,

a = 34 - b.

Подставим это значение для a во второе уравнение и решим его:

(34 - b) + b = 26,

1156 - 68b + b + b = 676,

2b - 68b + 1156 - 676 = 0,

2b - 68b + 480 = 0,

b - 34b + 240 = 0,

D = (- 34) - 4 * 1 * 240 = 1156 - 960 = 196,

b1,2 = (34 196) / (2 * 1),

b1,2 = (34 14) / 2,

b1 = (34 + 14) / 2 и b2 = (34 - 14) / 2,

b1 = 24 см и b2 = 10 см.

Для стороны a результаты будут такими же. Означает, мы отыскали стороны прямоугольника. Теперь найдем площадь прямоугольника:

S = ab = 24 * 10 = 240 см.

Ответ: площадь прямоугольника одинакова 240 см.