A) lgx-lg x=-1 б) log((3x-1)(x+3))-log 3x-1/x+3=0 в)log(x-4)+log(2x-1)=2log3

a) Обратившись у свойствам логарифмов, получим уравнение:

lg^2(x) - 2lg(x) + 1 = 0.

Произведем подмену t = lg(x):

t^2 - 2t + 1 = 0;

(t - 1)^2 = 0;

t = 1.

Производим обратную подмену:

lg(x) = 1;

x = 10^1 = 10.

б) После потенцирования уравнения по основанию 5, получаем:

(3x - 1) * (x + 3) * (x + 3) / (3x - 1) = 0;

(x + 3)^2 = 0;

x = -3.

в)  После потенцирования уравнения по основанию 2, получаем:

(x - 4) * (2x - 1) = 3^2.

2x^2 - x - 8x + 4 = 9;

2x^2 - 9x - 5 = 0.

x12 = (9 +- (81 - 4 * 2 * (-5)) / 2 * 2.

x1 = -1/2; x2 = 5.