Решите уравнение 2х2-7х-8=0. в ответе укажите сумму корней уравнений

Нам нужно найти корешки квадратного уравнения 2x² - 7x - 8 = 0. И начнем мы обычно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 2; b = -7; c = -8.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-7)² - 4 * 2 * (-8) = 49 + 64 = 113;

Мы получили положительный дискриминант и можем сказать о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (7 + 113)/2 * 2 = (7 + 113)/4;

x₂ = (7 - 113)/2 * 2 = (7 - 113)/4.

Сумма корней уравнения одинакова x₁ + x₂ = -b/a = 7/2 = 3.5 (по теореме Виета).