Найти значение параметра q, если знаменито, что корешки х1 и х2

1. Осмотрим квадратное уравнение х - 4 * x + q = 2. Так как х₁ и х₂ являются корнями данного квадратного уравнения, то, согласно теореме Виета, х₁ + х₂ = 4 и х₁ * х₂ = q.
2. Разглядывая данное условие 3 * x₁ + 5 * x₂ = 2 и отысканное условие х₁ + х₂ = 4, как систему линейных уравнений, определим значения х₁ и х₂. Решим эту систему способом подстановки. Со второго уравнения, имеем: х₂ = 4 х₁. Подставляя это в первое уравнение, получим: 3 * x₁ + 5 * (4 х₁) = 2 или 3 * x₁ + 20 - 5 * x₁ = 2, откуда x₁ = (2 - 20) : (2) = 9. Тогда, х₂ = 4 9 = -5.
3. Следовательно, q = х₁ * х₂ = 9 * (-5) = -45.

Ответ: -45.