Обосновать тождество (а+b)^2-ab+a^2-b^2=a*2a

Для того, чтобы обосновать (а + b)² - 2ab + a² - b² = 2a² тождество мы применим к левой доли равенства формулу сокращенного умножения для открытия скобки.

(n + m)² = n² + 2nm + m².

И получим выражение:

a² + 2ab + b² - 2ab + a² - b² = 2a²;

Далее приведем подобные в левой части равенства:

a² + a² + 2ab - 2ab + b² - b² = 2a²;

a²(1 + 1) + ab(2 - 2) + b²(1 - 1) = 2a²;

a² * 2 + ab * 0 + b² * 0 = 2a²;

2a² = 2a²;

Мы получили верное равенства. При любом значении переменной мы получим верное равенство.

Что и требовалось доказать