Найдите корешки Уравнения X-4x+4x=0 1-3x=x-3x=0 2x+24x+72x=0 x-4x-4x+16=0

Решим кубические уравнения:

1) X3 - 4x2 + 4x = 0, х * ( x2 - 4x + 4 ) = 0,  х = 0,   x2 - 4x + 4 = 0, Д = ( - 4) * ( - 4 ) - 4 * 4 = 0, х = 4 : 2 = 2.

Ответ: 0; 2.

2) 1 - 3x - x2 + 3x3 = 0, (1 - Х2) - 3х * (  1 - х2 ) = 0, ( 1 - х2 ) * ( 1 - 3х) = 0; 1 - х2 = 0, х2 = 1, х = -1; 1 и 1 - 3х = 0, 3х = 1, х = 1/3. 

Ответ: - 1; 1; 1/3.

3) 2x3 + 24x2 + 72x = 0, 2х * ( х2 + 12х + 36) = 0, 2х = 0, х = 0 и х2 + 12х + 36 = 0, Д = 12 * 12 - 4 * 36 = 144  - 144 = 0, х = - 12 : 2 = - 6.

Ответ: - 6; 0. 

4) x3 - 4x2 - 4x + 16 = 0, х2 * ( х - 4 ) - 4 ( х - 4) = 0, ( х2 - 4 ) * ( х - 4 )=0, 

х2 - 4 = 0, х2 = 4, х = -2; 2 и  х - 4 = 0, х = 4.

Ответ: -2;2;4.