Решите неравенство log(x+2)amp;gt;2

1. Найдем ОДЗ логарифмического неравенства:

log ₂ (х + 2) gt; 2;

х + 2 gt; 0;

х gt; - 2;

х ( - 2; + ); 

2. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

2 = 2 * log ₂ 2 = log ₂ 2 ²= log ₂ 2;

log ₂ (х + 2) gt; log ₂ 2;

3. Заметим, что основания логарифмов 2 gt; 0. Из равенства основания логарифмов следует:

(х + 2) gt; 2;

х gt; 2 - 2;

х gt; 0;

4. Получим систему неравенств:

х gt; - 2;

х gt; 0;

     ////////////////////////

---(- 2)---( 0)---

                   \\\\\\\\\\\\\\

Интервал х ( 0; + );

Ответ: х ( 0; + ).