9-м(в квадрате)-n(в квадрате)-2mn=?

Для того, чтоб разложить на множители выражение 9 m² n² 2mn мы начнем с внедрения метода сортировки.

А группировать мы будем последние три слагаемые.

Итак, получаем выражение:

9 m² n² 2mn = 9 (m² + n² + 2nm).

Сейчас к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, применим формулу и получим выражение:

9 (m² + n² + 2nm) = 9 (m + n)²;

Применим формулу разность квадратов:

9 (m + n)² = (3 (m + n))(3 + m + n) = (3 m n)(3 + m + n).