Скорости двух тел, движущихся вдоль оси x, меняются согласно уравнениям v1

v1 = A1+B1 *t + C1 *t².

v2 = A2 +B2 *t + C2 *t².

A1 = 2 м/с.

B1 = 5 м/с².

A2 = 10 м/с.

B2 = 1 м/с².

С1 = C2 = 0,3 м/с³.

x01 = 0.

x02 = 10 м.

а1 - ?

а2 - ?

Ускорение тела а есть производной от скорости движения v" : а = v".

а1 = (A1 + B1 *t + C1 *t²)" = B1 + 2 *C1 *t.

а2 = (A2 + B2 *t + C2 *t²)" = B2 + 2 *C2 *t.

Зависимость координаты тела x есть интегралом от скорости v: х = v.

х1 = (A1 + B1 *t + C1 *t²) = х01 + A1 *t + B1 *t²/2 + C1 *t³/3.  

х2 = (A2 + B2 *t + C2 *t²) = х02 + A2 *t + B2 *t²/2 + C2 *t³/3.

х01 + A1 *t + B1 *t²/2 + C1 *t³/3 = х02 + A2 *t + B2 *t²/2 + C2 *t³/3. 

2 *t + 5 *t²/2 + 0,3 *t³/3 = 10 + 10*t + 1 *t²/2 + 0,3 *t³/3. 

2 *t + 5 *t²/2 = 10 + 10*t + 1 *t²/2.

t² - 4 *t - 5 = 0.

Д = 36.

t1,2 = (4  36)/2.

t1 = 5, t2 = -1 - не имеет смысла.

а1 =  B1 + 2 *C1 *t.

а1 =  5 м/с²+ 2 *0,3 м/с³ *5 с = 8 м/с².

а2 = 1 м/с² + 2 *0,3 м/с³ *5 с = 4 м/с².

Ответ: а1 =  8 м/с² , а2 = 4 м/с².