Найдите все дроби со знаменателем 60,больше 1/3 ,но меньше 1/2.Сколько таких

Представим данные дроби в виде дробей со знаменталем 60. 1/3 = (1 * 20)/60 = 20/60; 1/2 = (1 * 30)/60 = 30/60. Теперь запишем неравенство, которое обязано соблюдаться по условию задачи: 1/3 lt; х lt; 1/2 либо 20/60 lt; х lt; 30/60; Решением данного неравенства будут дроби: 21/60; 22/60; 23/60; 24/60; 25/60; 26/60; 27/60; 28/60; 29/60. Всего 9 дробей.

1/2 и 1/3 это простые дроби. Разделяемое дроби называется числителем. Делитель обычной дроби именуют знаменателем. Означает перед нами дроби с различными знаменателями (2 и 3). Чтоб сопоставлять обыкновенные дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, который ищется как меньшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Приведем дроби к общему знаменателю

По условию нам нужно работать с дробями со знаменателем 60, значит нужно привести дроби 1/2 и 1/3 к общему знаменателю с дробью со знаменателем 60.

НОК чисел 60 и 3 одинаково 60. НОК чисел 60 и 2 одинаково 60. Означает, дроби будем приводить к знаменателю 60.

Чтоб дробь не изменялась, необходимо ее числитель и знаменатель домножать на однообразные числа.

Поначалу найдем, на какие числа необходимо домножать числитель и знаменатель дроби 1/2. Чтоб в знаменателе получилось число 60, его необходимо помножить на 30. Чтоб дробь не изменила собственного значения, числитель тоже умножим на 30.

1/2 = (1 * 30) / (2 * 30) = 30/60.

Сейчас приведем дробь 1/3 к знаменателю 60.

Для этого числитель и знаменатель нужно помножить на 20.

1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60.

Найдем нужные дроби в спектре от 1/3 до 1/2

Сейчас необходимо отыскать все дроби со знаменателем 60 больше 20/60 и меньше 30/60. Это дроби с числителями от 20 до 30 и знаменателем 60:

• 21/60,
• 22/60,
• 23/60,
• 24/60,
• 25/60,
• 26/60,
• 27/60,
• 28/60,
• 29/60.

Дроби 20/60 и 30/60 в спектр не врубаются, так как в задании обозначено взыскательное неравенство.

Всего разыскиваемых дробей 9.