8x-3(2x-3)=7x-2(5x+8)

Давайте решим уравнение 8x - 3(2x - 3) = 7x - 2(5x + 8). В заданном уравнении переменная находится в первой ступени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Раскрываем скобки в обеих долях уравнения 8x - 3(2x - 3) = 7x - 2(5x + 8)

Решить линейное уравнение означает отыскать корень уравнения, или мы обязаны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

1-ое, что мы обязаны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним верховодила, которые нам в этом помогут:

• дистрибутивный закон умножения условно сложения a * (b + c) = a * b + a * c;
• дистрибутивный закон умножения относитель вычитания a * (b - c) = a * b - a * c;
• управляло открытия скобок перед которыми стоит "-".

8x - 3(2x - 3) = 7x - 2(5x + 8);

8x - 3 * 2x - (-3) * 3 = 7x - 2 * 5x + (-2) * 8;

8x - 6x + 9 = 7x - 10x - 16;

Найдем значение переменной x

Скобки открыты сейчас группируем сходственные слагаемые в различных долях уравнения и выполним их приведение.

8x - 6x + 9 = 7x - 10x - 16;

8x - 6x - 7x + 10x = -16 - 9;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через символ равенства.

x(8 - 6 - 7 + 10) = -25;

5d = -25;

Ищем переменную как неведомый множитель, для этого творенье разделим на знаменитый множитель:

d = -25 : 5;

d = -5.

Корень найден, давайте проверим правильно ли мы его отыскали.

Проверка отысканного корня x = -5

Подставляем x = -5 в начальное уравнение и вычисляем.

8x - 3(2x - 3) = 7x - 2(5x + 8);

8 * (-5) - 3(2 * (-5) - 3) = 7 * (-5) - 2(5 * (-5) + 8);

-40 - 3(-10 - 3) = -35 - 2(-25 + 8);

-40 + 39 = -35 + 34;

-1 = -1.

Ответ: x = -5.

Чтобы решить линейное уравнение 8х - 3(2х - 3) = 7х - 2(5х + 8) будем тождественно его преобразовывать. Откроем скобки в обеих долях уравнения используя распределительный закон умножения условно сложения и вычитания.

8х - (3 * 2х - 3 * 3) = 7х - (2 * 5х - 2 * 8);

8х - (6х - 9) = 7х - (10х - 16);

8х - 6х + 9 = 7х - 10х + 16.

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х:

8х - 6х + 10 - 7х = 16 - 9.

5х = 7.

Разделим на 5 обе доли уравнения.

х = 7 : 5 = 1,4.

Ответ: х = 1,4.