Решите уравнение x^3-10x^2+29x-20=0

   1. Ищем целочисленный корень посреди делителей свободного члена: 1; 2; 4; 5; 10; 20:

      x^3 - 10x^2 + 29x - 20 = 0.

   Так как сумма коэффициентов одинакова нулю, то подходит корень x = 1.

   2. Выделяем множитель (x - 1) и сводим к квадратному уравнению:

• x^3 - 10x^2 + 29x - 20 = 0;
• x^3 - x^2 - 9x^2 + 9x + 20x - 20 = 0;
• x^2(x - 1) - 9x(x - 1) + 20(x - 1) = 0;
• (x - 1)(x^2 - 9x + 20) = 0.

   3. Решаем через дискриминант:

• x^2 - 9x + 20 = 0;
• D = 9^2 - 4 * 20 = 1;
• x = (9 1)/2;
• x1 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4;
• x2 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5.

   Ответ: 1; 4; 5.